Entwicklung eines Computergegners für Carrera-Bahnen

Ferdinand Krämer (*1998) | Johannes-Gymnasium, Lahnstein

Entwicklung eines Computergegners für Carrera-Bahnen

Es wurde ein Programm entwickelt, das ein Rennauto auf einer Carrera-Bahn selbstständig steuert. Neben einem normalen Fahrmodus beinhaltet das System einen selbstlernenden Neural-Network-Fahrmodus, welcher es entweder ermöglicht, die Fahrkünste des Computers während eines Trainings durch einen menschlichen Spieler zu verbessern, oder den Computer mittels eines evolutionären Algorithmus’ selbstständig trainieren zu lassen.

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Keine Algenplage mehr in Teich, Aquarium und Co.

David Melillo (*1998) | Kantonsschule Wettingen

Untersuchung einer neuartigen biologischen Filtervorrichtung zur Sanierung eutrophierter Kleingewässer

Blüten von grünen Mikro- und Fadenalgen sind ein hartnäckiges Problem in überdüngten, stehenden Gewässern aller Art. In dieser Studie wurde eine neuartige biologische Filtervorrichtung entwickelt und im Labor auf ihre Tauglichkeit zur Verringerung der Nährstoffkonzentration geprüft. Die Resultate zeigen, dass das Prinzip funktioniert und die Vorrichtung mit gewissen Modifikationen als Methode zur Sanierung von Kleingewässern eingesetzt werden könnte.

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Sammelbilder optimal sammeln

Niklas Braband (*2001) und Sonja Braband (*2000) | beide Neue Oberschule Braunschweig und Malte Braband (*1997) | TU Braunschweig

Eine Lösung für das Sammelbilderproblem unter praxisnahen Annahmen

Das Sammelbilderproblem ist nicht nur populär, sondern bisher auch ungelöst, insbesondere wenn alle relevanten Effekte wie Nachkaufen und Tauschen berücksichtigt werden. Wir haben in früheren Arbeiten nachgewiesen, dass die klassischen Annahmen nicht der Realität entsprechen. Deshalb stellen wir neue Annahmen auf und leiten daraus Formeln für die mittlere Anzahl benötigter Bilder ab, die alle in der Praxis auftauchenden Effekte berücksichtigen. Damit können Sammler die mittleren Kosten eines Albums sowie deren Standardabweichung bestimmen. Für praktische Zwecke ist das Sammelbilderproblem damit gelöst.

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Von Würfeln und Partitionen

Alexander Bender (*1998) | Humboldt Universität zu Berlin und Amin Thainat (*1998) | Freie Universität Berlin

Best-of-Summenverteilung bei beliebigen Würfeln und Partitionen natürlicher Zahlen

In dieser Arbeit werden Würfe mit n a-seitigen Laplacewürfeln betrachtet, bei denen mit den k größten Würfeln die Summe gebildet wird. Die Wahrscheinlichkeit, dabei eine bestimmte Summe zu erzielen, wird mit pa,n,k (s) bezeichnet. Für den Ausdruck wird eine Formel ermittelt, die auf den Partitionen natürlicher Zahlen beruht. Die Partitionen werden ebenfalls untersucht und schließlich werden über den Spezialfall k = n einige Verbindungen zwischen den Partitionen und dem Pascal'schen Dreieck gefunden, was eine interessante Brücke innerhalb der diskreten Mathematik ist.

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